Построение тени в перспективе. Построение теней от солнца способом лучевого сечения

ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ ОСВЕЩЕНИИ (рис.18)

Построить интерьер и тени в перспективе по данным рис.18 (задание общее для всех студентов).

Пояснения:

Источник света принято обозначать точкой S*, в нашем случае это подвесная лампа, которая крепится к потолку в точке S*. построение теней лучше всего рассмотреть на примере одной точки.

Построить падающую тень от некоторой точки А пространства на предметную плоскость Н. Заключаем параллельные отрезки S*S и Аа во вспомогательную плоскость R и в этой плоскости проведем из источника света S* световой луч через точку А до пересечения с предметным следом Rh в точке А*≡М. Предметный след этого луча в точке А* и будет падающей тенью от точки А на предметную плоскость Н. Следовательно, падающей тенью точки А на предметную плоскость Н является предметный след светового луча, исходящего из источника света S* и проходящего через заданную точку А пространства.

Построение падающей тени от прямоугольной пластины ничем принципиально не отличается. Решение представлено в графическом виде на рис.12.

В предложенном интерьере есть случай построения падающей тени от наклонной плоскости картины на вертикальную стенку. Тогда построение поводится в последовательности как на рис.12. Через точку S* и отрезок АВ следует провести световую плоскость S* АВ, очевидно, тень от плоскости будет ее продолжением. Предметный след АВ=М1М2 теневой плоскости АА*В и является падающей тенью отрезка АВ на предметную плоскость.

Указания к работе:

1. построить перспективу интерьера и расположенные на нем предметы, размеры которых берутся произвольно, но с учетом композиции листа.

2. При построении падающей тени от висящей картины, принять условно плоскость вертикальной стены за предметную и, соответственно, рис.12 произвести построения.

3. Определить собственные тени предметов.

4. Построить падающие тени на горизонтальную плоскость пола и вертикальные плоскости стен.

5. Цветовое решение интерьера произвести самостоятельно с соблюдением законов воздушной перспективы и цветоведения.

ЭПЮР 2

Тема: ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ТЕНЕЙ ОТ АРХИТЕКТУРНЫХ

ОБЪЕКТОВ ПРИ СОЛНЕЧНОМ ОСВЕЩЕНИИ (рис.19)

Построить методом архитекторов перспективу здания и тени при солнечном освещении, параллельном картине. Данные взять из таблицы №5 согласно своему варианту.

Указания к работе:

1. По данным размерам построить два вида объекта – фасад и план.

2. На ортогональном чертеже определить элементы перспективного аппарата: задать точку зрения S, главный перпендикуляр картины SP и перпендикулярные ему основания картины kk. С помощью вертикали и горизонтали определим точки схода F1 и F2 линию горизонта hh.

4. Перенести заданные элементы на картину и методом архитекторов построить перспективу здания.

5. Определить и построить собственные и падающие тени здания.

6. При отмывке здания сделать падающие тени темнее собственных.

ЭПЮР 3

Тема: ПЕРСПЕКТИВА ОТРАЖЕНИЙ В ПЛОСКИХ ЗЕРКАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ (рис.20)

Эпюр состоит из 2-х заданий.

1. По данным таблицы №6 построить угловую перспективу интерьера и его отражение в плоском вертикальном зеркале.

2. По данным таблицы №7 построить перспективу отражений в спокойной поверхности воды (плоском горизонтальном зеркале).

Пояснения:

Нужно помнить основные физические законы отражения света от плоских зеркальных поверхностей:

1. Луч падающий SK и луч отраженный КЕ лежат в одной плоскости с нормалью АК, проведенной перпендикулярно к отражающей поверхности зеркала ВВ (рис.13).

2. Угол падения равен углу отражения α=β.

На рис.13в представлены отраженные лучи света АВ и А1b. Зритель, смотрящий в зеркало, воспринимает своим глазом отраженные лучи Аb и А1b и увидит в зеркале ВВ точку S" на пересечении отраженных лучей в точке S0, которая называется зеркальным отражением точки S.

На рис.13 видно, что точки S иS" находятся на одном перпендикуляре к отражающей плоскости и расположены на равных расстояниях от основания перпендикуляра точки S т.е. Ss=S"s. На этом основано построение изображения в плоском зеркале.

Указания к работе:

1. На одном листе выполняется два задания.

2. Формат расположить вертикально. Разделить его горизонтальной тонкой линией с учетом штампа на поле нижнего чертежа.

3. При построении отражения в плоском вертикальном зеркале сам интерьер чуть сдвинуть влево для сохранения линий построения на чертеже.

4. При построении отражений в плоской поверхности воды точки схода F1 и F2 основных направлений объектов расположить на поле чертежа.

5. Отмывку производить с учетом законов живописи.

Искусственный источник света, как и всякая точка в перспективе, определяется на картине как перспектива самой светящейся точки и перспектива основания (см. рис. 9.22 ).

Источник света можно располагать в любом месте относительно освещаемого объекта. Это зависит от того, как пожелает художник использовать свет в композиции картины.

Длина тени зависит от высоты светящейся точки и ее расстояния до освещаемого предмета. Тень не должна вылезать за линию горизонта и за О -О . Если она выше горизонта – это мнимая тень. Следовательно, надо правильно выбирать источник света.

Если предмет освещается несколькими источниками света, то падающие тени накладываются одна на другую. Место наложения двух падающих теней называется полнойтенью . Несовпадающие части падающих теней называются полутенями . Сначала строят собственную тень, потом полутени, затем полную тень, но не черную, так как она освещается отраженным светом.

Пример 1. Построить падающую тень от вертикали при двух заданных источниках света (рис. 9.27 ).

Решение

1. Определяем границу собственной тени. При заданном положении источников света границей собственной тени будут ребра В" К В К и Е" К Е К , т. е. в собственной тени будут грани А" К А К В" К В К и А" К А К Е" К Е К .

2. Строим падающие тени от граней А" К А К В" К В К и А" К А К Е" К Е К сначала от первого источника света, а затем от второго.

3. Определяем границу полной тени и полутеней.

Пример 3. Построить собственную и падающую тени от вертикального цилиндра. Положение источника освещения задано перспективой и перспективой основания (рис. 9.29 ).

Решение

1. Определяем зону собственной тени. Из точки С" К (перспективы основания источника) проводим касательные к нижнему основанию цилиндра. Образующие цилиндра, проведенные из точек касания 1 К и 6 К , ограничат зону собственной тени.

2. Построим падающую тень. Для этого дугу основания цилиндра в неосвещенной части разобьем на произвольное количество участков произвольной длины точками 2" К , 3" К и т. д.

3. Проведем через эти точки образующие и построим тени от этих образующих. Линия 1 Т -2 Т -3 Т -4 Т -5 Т -6 Т ограничит зону падающей тени.

Построение теней в интерьере

При изображении интерьеров чаще всего применяют искусственное освещение. Солнечное освещение в интерьере используют только в том случае, если есть большие световые проемы (террасы). Если окна имеют обычные размеры, то световым «зайчиком» можно пренебречь.

Правило построения теней

Чтобы найти тень от точки, надо через источник света и точку провести луч и найти точку пересечения этого луча с плоскостью, на которую падает тень. Для этого решают задачу на пересечение прямой с плоскостью. Через световой луч проводим вспомогательную проецирующую плоскость: если тень на полу, то плоскость – горизонтально-проецирующая, если на вертикальных стенках, – фронтально-проецирующая.

Пример 1. Построить тень от вертикальных прямых на пол и боковую стенку помещения при заданном положении светящейся точки (рис. 9.30 ).

Решение . В этом примере удобно провести горизонтально-проецирующие лучевые плоскости. Горизонтальный след этих плоскостей будет проходить через перспективу основания источника света и перспективу основания точек А и В . Точка пересечения следа плоскости со световым лучом и дает тень от точки А на пол. Такое построение называется методом парусов.

9.3.4. Построение теней от предметов на различные поверхности
при естественном и искусственном освещении

Пример 1. Построить падающую тень от балкона на вертикальной стене при естественном освещении (рис. 9.32 ).

Решение

1. Определяем зону собственной тени. В собственной тени при заданном источнике освещения окажутся правая боковая стена балкона и нижняя часть пола.

2. Построим падающие тени от контура собственных теней. Для этого из точек B K , G K и L K проведем световые лучи под углом 45° и определим точки пересечения этих лучей с вертикальной стеной дома.

Чтобы определить точки пересечения световых лучей с вертикальной стеной, определим перспективы основания всех точек балкона на предметной плоскости (точки A" K , M" K , L" K , E" K , J" K , B" K , G" K ).

Через перспективы основания точек B" K , G" K , L" K проведем перспективы основания световых лучей до пересечения с вертикальной стеной (точки 1 и 2 ). Из точек 1 и 2 восставим перпендикуляры до пересечения со световыми лучами, проведенными из точек B" K , G" K , L" K . Соединим полученные точки B" K , G" K , L" K . Это будут тени от ребер B K G K , G K L K . Соединив В Т с Е К , получим тень от ребра L K М K .

Пример 2. Построить падающую тень от вертикали АВ на предметную плоскость Н и на поверхность усеченной призмы (рис. 9.33 ).

Решение . Поскольку точка В вертикали принадлежит предметной плоскости, тень точки В совпадает с самой точкой В . Таким образом, решение задачи сводится к построению тени от точки А .

1. Через перспективу точки А (А К ) и перспективу источника (С К ) провести перспективу светового луча. Точка (А Т ) – гипотетическое место нахождения тени от точки А на предметной плоскости, если бы на пути световых лучей не находилось бы препятствие.

2. Через перспективу основания точки А (А" К ) и перспективу основания источника (С" К ) провести перспективу основания светового луча.

3. Построить линию пересечения горизонтально-проецирующей плоскости световых лучей (плоскости САВ , проходящей через вертикаль АВ и источник освещения С ) с поверхностью усеченной призмы – линия 1 К 1" К 2" К 2 К .

4. Тень от вертикали АВ будет идти от тени точки В на предметную плоскость (совпадающей с самой точкой В ), вдоль перспективы основания светового луча до пересечения с поверхностью призмы (точка 1" К ). Далее – вдоль линии пересечения плоскости световых лучей с поверхностью призмы. Граничной точкой тени (А Т ) будет точка пересечения линии 1 К 1" К 2" К 2 К с перспективой светового луча.

Библиографический список

1. Макарова, М. Н. Перспектива / М. Н. Макарова. – М.: Академический проект, 2006.

2. Ивашина, Г. Г. Перспектива / Г. Г. Ивашина. – СПб.: СПбГХПА, 2005.

3. Соловьев, С. А. Черчение и перспектива / С. А. Соловьев. – М.: Высшая школа, 1967.

4. Котрубенко, М. Е. Сборник задач по курсу «Начертательная геометрия и технический рисунок» / М. Е. Котрубенко, О. К. Лескова, Л. Н. Карагезян. – СПб.: ИПЦ СПГУТД, 2006.

Похожая информация.

Проекционные чертежи, выполняемые в процессе проектирования, помимо удобноизмеримости и метрической определенности, должны быть наглядными и должны давать возможно более полное представление о композиции и внешнем облике здания, о его пластическом решении в деталях. Достичь этого можно с помощью построения теней. Построение тени на ортогональном чертеже, в аксонометрии и перспективе состоит из следующих этапов:

1) выполнение контуров (границ) теней точными приемами геометрических построений;

2) выявление и передача на чертеже градаций освещенности с учетом физических закономерностей.

Ниже рассматриваются примеры построения теней в перспективе, применительно к зданиям и их фрагментам, а также основные графические изобразительные приемы. Эти примеры помогут студентам при выполнении задания по теме "Перспектива здания".

Тени обогащают изображение, делают его еще более выразительным и убедительным, а с применением графических изобразительных приемов придают максимальную наглядность перспективе. Свободное рисование теней не имеет проекционной связи с элементами здания и не дает возможности выявления и устранения ошибок в пропорциях будущего сооружения.

3.1 Построение теней в перспективе

Для придания перспективным изображениям большей выразительности строят собственные и падающие тени изображенных объектов. В основу этих построений положены геометрические предпосылки теории теней, рассмотренные ранее при изучении начертательной геометрии. Не повторяя их заново, перейдем к конкретным примерам построения, на которых покажем некоторые особенности, присущие этим методам.

Построение теней в перспективе имеет много общего с аналогичными построениями в аксонометрии. Так же как и в аксонометрии, в перспективе для построения теней необходимо задать направление светового луча и иметь на чертеже его вторичную проекцию. Но поскольку в основе перспективы - центральное проецирование, а не параллельное, то и лучевые прямые, их проекции, параллельные в пространстве, имеют в перспективе свои точки схода.

Так как источник света S считается удаленным в бесконечность, то вторичная проекция его должна быть на линии горизонта. В зависимости от направления лучей и положения источника света относительно зрителя и картины возможны следующие три основные схемы теней (рис. 3.1).

На первой из них солнце находится позади зрителя, слева. При этом точка схода проекции лучей расположена на горизонте S 1 , точка схода самих лучей (перспектива солнца S ) - ниже горизонта на одной вертикали с точкой S 1 .

На второй схеме солнце расположено перед зрителем. Теперь перспектива солнца (S ) находится впереди зрителя выше горизонта на одной вертикали с точкой S 1 .

На третьей схеме лучи света параллельны картинной плоскости, поэтому они изображаются и на перспективе параллельными, а вторичные их проекции - параллельными основанию картины, т.е. горизонтальными.

Очевидные удобства построений по третьей схеме позволяют использовать ее для выполнения задания. Все дальнейшие примеры будут даны по этой схеме.

3.2 Основные приемы построения

Лучи света, падая на поверхность какого-либо тела, образуют на ней освещенную и неосвещенную часть (рис. 3.2). Тень, образующаяся на неосвещенной части предмета, называется собственной тенью.

Линия, разделяющая на поверхности предмета освещенную и затененную части, называется контуром собственной тени (линия АОВ ). В свою очередь, данный предмет отбрасывает тень на тела, находящиеся позади него. Тень, образующаяся от одного предмета на другом, называется падающей тенью , а ее внешняя граница - контуром падающей тени (линия АО Т В ).

Рассматривая рис. 3.2, мы видим, что между контуром собственной и падающей тени существует прямая связь: оба контура образуются лучевой поверхностью, как бы обертывающей данный предмет и пересекающей затем предметную плоскость.

Иными словами, контур падающей тени является тенью контура собственной тени.

Таким образом, нашей задачей является построение контуров теней. Выявление градаций освещенности внутри зоны тени и света будет рассмотрено ниже.

При выполнении задания используем три основных способа построения теней:

1) способ следа луча - основан на том, что тень, падающая от точки, является следом луча, проведенного через эту точку, т.е. луч S встречается с предметной плоскостью в той точке О Т , где он пересекается со своей вторичной проекцией S 1 (рис. 3.2).

2) способ лучевых сечений - состоит в том, что при построении теней как собственных, так и падающих предметы рассекаются плоскостями, параллельными лучу света, т.е. параллельными плоскости картины. Так на рис. 3.3 лучевая плоскость a (рассекает предмет по линии 1 1 122 1 , на которой и будет падающая тень от прямой АА 1 отрезками 1 1 1 и 1А Т . Этим способом можно построить собственные и падающие тени любых поверхностей, хотя и построения могут быть весьма насыщенными и сложными.

3) Способ обратных лучей - применяется, как правило, для построения падающих теней от одного предмета на другой. Способ заключается в определении точек пересечения контуров падающих теней от одной и другой модели на предметной плоскости. Из этих точек затем проводятся обратные лучи до пересечения с контуром собственной тени предмета, на котором строится тень от другого предмета.

Рис. 3.3

Рис. 3.4

Так, на рис. 3.4 падающая тень от прямой АВ состоит из трех отрезков - А 1 , 1-2 и 2 Т В Т . На предметной плоскости построен контур падающей тени предмета и тень прямой АВ . Точка 2 Т в пересечении контура NМ Т с тенью прямой АВ Т обратным лучом перенесена на контур собственной тени предмета, т.е. на ребро NМ . Далее построение видно из чертежа.

Способ обратных лучей очень прост и дает возможность легко строить характерные точки падающей тени - ее пересечения с контуром собственной тени.

3.3 Тень от точки и отрезка прямой на горизонтальные и вертикальные плоскости

Для получения тени от точки А (рис. 3.5) на чертеже через точку А и ее вторичную проекцию проводят соответственно луч S и его вторичную проекцию S 1 до их взаимного пересечения. Полученная точка А Т - след луча на предметной плоскости, т.е. тень от точки А .

Для нахождения тени от отрезка различного положения методом следа луча учитывают следующие положения начертательной геометрии:

1) если прямая перпендикулярна горизонтальной плоскости, то ее тень на этой плоскости совпадает со вторичной проекцией светового луча или параллельна ей (рис. 3.6 и рис. 3.7);

Рис. 3.7

2) если прямая параллельна какой-либо плоскости, то ее тень на этой плоскости параллельна прямой. Для вертикальных прямых их параллельность своим теням на вертикальных плоскостях сохраняется и в перспективе (рис. 3.6,б ; рис. 3.7), а для горизонтальных прямых эта параллельность в пространстве учитывается в перспективе общей точкой схода F на линии горизонта (рис.3.8, рис.3.9).

На рис. 3.9 тени от вертикальных прямых АА 1 и ВВ 1 либо совпадают с направлением вторичной проекции светового луча S 1 (отрезки А 1 1 и В 1 5 на предметной плоскости), либо ему параллельны на горизонтальных площадках предмета (отрезки 6-7 , 8В Т и 2А Т ). На вертикальных плоскостях предмета тени от прямых АА 1 и ВВ 1 им параллельны (отрезки 1-2 , 5-6 и 7-8 ).

Тени от горизонтальной прямой АВ на горизонтальных площадках предмета имеют общую точку схода F на линии горизонта (отрезки А Т 3 и 4В Т ). Отрезок тени 3-4 получен по построению:

сначала построена тень В Т , затем проведен отрезок В4 с направлением в точку F , аналогично найдена тень точки А - А Т, и проведен отрезок А Т 3 с направлением в точку F , наконец, соединены точки 3 и 4 .

На рис. 3.10 показано построение тени от стержня АК (кронштейна), выходящего из плоскости вертикальной стены под прямым углом.

Тень от точки А получена на предметной плоскости методом следа луча. Отрезок тени до стены А Т 1 имеет направление в точку F т.к. кронштейн горизонтален. Тень на стене получена соединением точки перелома тени 1 с основанием К кронштейна.

На рис. 3.11 построена тень от стержня АК , выходящего из плоскости стены под произвольным углом.

Тень от точки А построена методом следа луча. Затем на стержне АК нужно взять одну произвольную точку, например, М и построить от нее тень. Соединив тень А Т с тенью М Т , которые расположены в предметной плоскости, продолжим линию А Т М Т до пересечения с основанием стены, а затем точку перегиба тени 1 соединим на плоскости стены с основанием стержня К .

Если тень от вспомогательной точки М попадет на стену (рис. 3.12), то построение тени нужно начинать, соединив основание стержня К с полученной тенью М Т вспомогательной точки М до места перегиба - основания стены и закончить построение ломаной линии тени, соединив точку перегиба 1 с тенью А Т точки А .

На основании предыдущих построений выполним перспективу падающей тени от вертикальной стенки на лестницу и тени от ступеней лестницы на предметную плоскость - поверхность земли и другие поверхности (рис. 3.13).

1. Тень от вертикального ребра ВВ 1 на предметную плоскость и на горизонтальную плоскость 1 ступени параллельна вторичной проекции светового луча, т.е. параллельна основанию картины.

2. Тень от того же ребра ВВ 1 на вертикальную плоскость подступенка 1 ступени параллельна самому ребру.

3. Тени от горизонтального ребра ВЕ на параллельные ему плоскости ступеней имеют общую с самим ребром точку схода F на линии горизонта.

4. Тени от ребра ВЕ на вертикальные плоскости подступенков II и III направлены к точкам С и D , в которых прямая ВЕ пересекает продолженные вверх плоскости подступенков (аналогично построению на рис. 3.10).

5. Тень от точки А построена методом следа луча, аналогично построены тени от точек М и N .

6. Контуры теней подступенков на предметной плоскости параллельны горизонтальной проекции светового луча, т.е. горизонтальны.

7. Контуры теней горизонтальных проступей, как и перспектива их ребер, идущих из точек А , М и N , имеют общую точку схода F .

8. Тени ребер ВЕ и NК на вертикальную плоскость фасада пройдут через их основания, т.е. через точки Е и К от точек перегиба 2 и 1 (аналогично рис. 3.10). Остальные построения ясны из чертежа.

Пример построения тени в перспективе.от выступающих элементов здания на плоскость стены и плоскости оконных ниш даны на рис. 3.14.

1. Тень от карниза построена с помощью вспомогательной точки М , взятой произвольно на выступе карниза, т.к. карниз параллелен плоскости стены, то его тень имеет с перспективой карниза общую точку схода на линии горизонта. Левая крайняя точка карниза К определяет дальнейшее построение его тени, что видно из чертежа.

2. Тень от оконных откосов в нише проема строится на примере точки 1 или 2 . Вертикальный откос имеет свою тень также вертикальной, а горизонтальный откос и его тень имеют общую точку схода на линии горизонта.

3. Тень падающая от балконной плиты определяется контуром собственной тени этой плиты. Итак, контур собственной тени балконной плиты состоит из отрезков: NА , АВ , ВС и СD . Построена мнимая тень (А Т ) от точки А , на этой же линии в перспективе находится тень от точки В . Зная точку схода параллельных линий, можно провести контур тени (А Т )В Т от отрезка АВ на плоскость стены.

В оконных нишах эта тень смещена и построение ее показано, на чертеже.

Отрезок ВС параллелен стене здания, т.е. его тень В Т С Т расположена вертикально.

Основания отрезков АN и СD точки N и D соединить соответственно с полученными ранее тенями (А Т ) и С Т точек А и С .

4. Падающие тени от ограждения балкона построены на основании ранее приведенных примеров как тени от отрезков, параллельных и перпендикулярных плоскости стены здания.

Аналогичные построения необходимо выполнить при наличии других архитектурных и конструктивных элементов, выступающих из плоскости стены (пояски, пилястры, колонны, козырьки над входной дверью и т.д.). Задача упрощается тем, что почти все перечисленные элементы здания имеют горизонтальные и вертикальные ребра и плоскости, параллельные или перпендикулярные плоскости стены здания

3.4 Тень от точки и прямой на наклонные плоскости

Основным приемом построения падающих теней на наклонную плоскость является метод лучевых плоскостей, отмеченный ранее на рис. 3.3. Тень от вертикального стержня на наклонную плоскость крыши (рис. 3.15) построена в следующем порядке.

1. Проведена вертикальная лучевая плоскость, параллельная картине, через вертикальный отрезок и, естественно, через его вторичную проекцию. Основание этой плоскости, т.е. горизонтальный след, пересекается с основаниями вертикальных стен в точках 1 1 и 2 1 . Поднимем эти точки на контур наклонной кровли (точки 1 и 2 ) и выделим общий контур сечения - трапецию 1 1 22 1 .

2. Полученное сечение, вертикальный отрезок АА К и луч S находятся в одной лучевой плоскости a. Проведя луч S через точку А до пересечения с контуром сечения, найдем в пересечении точку А Т - тень от точки А . Соединив ее с основанием мачты (точка А К ), получим падающую тень от мачты на наклонной плоскости крыши здания.

Используя описанные приемы, покажем на примере построение падающей тени от трубы на крышу (рис. 3.16).

1. Определим контур собственной тени призмы трубы. Это отрезки А К А , АВ , ВС , СС К , от которых и нужно строить контур падающей тени.

2. Проводим первую лучевую плоскость a через отрезок АА К А 1 и найдем его падающую тень на крыше - точка А Т (как на рис. 3.15).

3. Аналогичное построение нужно провести, построив тень от точки В с помощью второй лучевой плоскости a 2 (точка В Т ).

4. Соединив точки А Т и В Т , получим тень от отрезка АВ трубы.

5. Отрезок ВС трубы параллелен крыше, поэтому построение его тени связано с точкой В и общей точной схода F 1 на линии горизонта. Прямая, идущая из точки В Т в точку схода F 1 в пересечении с лучом, проведенным из точки С трубы, даст тень от этой точки - С Т .

6. Соединив С Т с основанием этого угла трубы (точкой С К ) с учетом видимости отрезка прямой, завершим построение контура падающей тени от трубы.

Аналогичные построения нужно проводить для нахождения падающих теней на наклонные плоскости крыши от других элементов, имеющих место быть на кровле здания: коробок вентиляционных каналов, слуховых окон, антенн и т.д.

3.5 Построение теней отдельных элементов здания

На рис. 3.17 построена тень от конька АВ , падающая на крышу пристройки и тень от ближайшего свеса высокой крыши на стену пристройки.

1. Тень А Т точки А строим при помощи секущей лучевой плоскости, проведенной через точку А . Горизонтальный след лучевой плоскости пересекает вторичную проекцию пристройки по точкам 1 1 и 2 1 (свес и конек). Найдем эти точки на перспективе свеса и конька пристройки - точки 1 и 2 . На пересечении луча 3 из точки А с этой линией 12 и будет отмечена тень точки А - А Т .

2. Продолжим разжелобок МN до пересечения с коньком в точке 3 и соединим 3 искомой прямой с А Т .

3. Продолжим разжелобок МN до пересечения с продолжением свеса АD ) в точке 4 и соединим точку 4 с точкой А Т , получим искомую тень.

4. Построим тень от точки D на стену пристройки - точка D’ .

Точка D - это пересечение двух отрезков - свеса АD и карниза DМ . Отрезок АD параллелен стене пристройки, значит, его тень будет ему параллельна, а на перспективе эти две прямые будут иметь общую точку схода выше горизонта.

5. Отрезок DМ перпендикулярен стене пристройки, найдем его пересечение с этой стеной (по вторичной проекции) и закончим построение тени свеса крыши, соединив точки.D Т и 5 .

3.6 Построение теней здания

Используя приведенные примеры, ведем построение от крупных форм к мелким деталям (рис. 3.18).

Если взята низкая линия горизонта, то необходимо использовать опущенный план, так как исходный план "смятый" и его применение может привести к значительным ошибкам. Выбор угла наклона светового луча связан с конструкцией здания и главная задача при этой - дать максимально наглядное графическое изображение на плоскости чертежа всех архитектурных и конструктивных элементов.

Известно, что падающая тень повторяет форму предмета, который её отбрасывает. Но каждый, кто пробовал рисовать, наверное, наблюдал как форма тени искажается и не абсолютно точно повторяет контуры предмета. Так по каким правилам строится падающая тень и какие закономерности можно здесь выявить?

Построение падающих теней

Сначала рассмотрим это на примере простого геометрического тела — куба. На приведенных рисунках изображена схема построения падающей тени:

1. Определяется источник света.
2. Проводится перпендикуляр от источника света к плоскости, на которой стоит предмет.
3. От точки на плоскости, куда упирается этот перпендикуляр проводим лучи в сторону предмета.
4. От источника света проводятся воображаемые лучи, которые проходят через края предмета.
5. Отмечаем точками места пересечения лучей на плоскости и лучей от источника света.
6. Соединяем эти точки линией и получаем контур падающей тени.

Если обобщить вышесказанное и сказать проще, то нужно: во-первых, провести линии от источника света в пространстве; во-вторых, провести линии на плоскости от перпендикуляра. Места пересечения этих лучей и будут контуром падающей тени.

В рисунке куба такое построение теней относительно просто. Но как быть, если предмет у нас сложный? Например, ваза, дерево, автомобиль? Или еще «хуже» — человеческая фигура? Из своего опыта скажу, что падающие тени от таких сложных форм я всегда рисую приблизительно. Да и, наверное, большинство художников поступает аналогично. Однако, это приблизительное рисование, всё же основывается на вышеизложенном принципе. В уме, в воображении художника делается та же самая приблизительная проекция, и на её основе рисуется контур тени. Но чтобы так сделать, нужно знать ключевой принцип, который я изложил выше. На следующем рисунке Вы можете увидеть, как я приблизительно выстроил падающую тень от вазы. Делается всё очень примерно, но принцип соблюдается.

(Приблизительная проекция тени)

Как зависит форма тени от положения источника света

На следующих рисунках я хочу показать как влияет положение источника света на форму тени и на её направление:

Если лампа (или солнце) расположена прямо над предметом сверху, то падающая тень будет либо очень короткой, либо исчезнет совсем. Чем больше источник света смещён в сторону относительно предмета, тем длиннее будет тень. Лампа может находится прямо перед предметом или, наоборот, за ним. В этом случае, падающая тень станет либо удаляться от зрителя назад, либо будет приближаться к нему вперёд. Все эти «вытягивания» или «сжатия» теней скажутся на её форме. На приведённом рисунке я рисовал тени от шара. Но если проецировать падающую тень от человеческой фигуры, то её контур будет искажаться подобным же образом — то вытягиваться, то укорачиваться. Неважно от какого объекта мы рисуем тень. Принцип будет один и тот же.

Как меняется насыщенность тени и чёткость её контура

Есть закономерность, которую художник должен хорошо усвоить — чем дальше тень отбрасывается от предмета, тем она светлее. Чем ближе тень подходит к предмету от которого она падает, тем она темнее. Это изменение насыщенности может проявляться сильнее или слабее в зависимости от яркости света, размера тени, удаленности источника света. Но в любом случае, тень не будет «глухой». Она должна «дышать» или быть «прозрачной», что достигается изменением насыщенности. Если речь идёт об академическом рисунке, то следует избегать теней в виде сплошных тёмных пятен. Если речь идёт о чёрно-белой графике, то здесь, разумеется, тени могут быть и полностью чёрными, но это уже условное изображение, а не реалистическое.

Кроме этого, начинающим художникам ещё следует обратить внимание на чёткость контура тени. Чем более сфокусирован свет (электрическая лампа, солнечный свет в безоблачную погоду…), тем более чётким будет контур падающих теней. И, наоборот, чем более свет рассеян (свет в пасмурную погоду когда облачно), тем более размытым станет контур тени.

Заключение

Правильно спроецировать тень, определить как меняется её насыщенность и чёткость контура — это основные задачи, которые нужно держать в уме художнику, когда он рисует тени. Начинающим, поначалу, придётся всё это поэтапно воплощать в своём рисунке. Но, с каждым разом эти задачи станут даваться всё проще и проще. А с накоплением опыта, рисунок будет получаться уже на интуитивном уровне.

Лекция 24 Построение теней в интерьере Положение источника света Построение теней геометрических тел Метод обратного луча Метод лучевых сечений

Построение теней в интерьере представляет собой довольно сложную задачу. Это объясняется, во-первых, наличием различных источников освещения- солнечного, рассеянного и искусственного света и, во-вторых, в условиях освещения искусственными источниками света большое их число, разнообразие форм и расположения в современном интерьере делают задачу точного построения контуров теней довольно сложной.

Три случая построения контуров теней В зависимости от вида источников освещения интерьера возможны три случая построения контуров теней: При солнечном освещении, проникающем через оконные проемы; При точечных источниках света; При рассеянном (диффузном) дневном освещении

Построение теней при солнечном освещении Задача 4. 2 стр. 34: Построить солнечное пятно от контура оконного проема прямоугольной формы (толщина стен задана и учитывается при построении) Солнце находится перед зрителем

Последовательность построений: 1. Строим падающую тень от внутреннего контура проема: от вертикальных ребер 1 и 2 тени падают по проекции луча, от горизонтальных ребер 2 -1 – параллельно. 2°

2. Строим падающую тень от внешнего проема (от вертикальных ребер 4 и 3 - по проекции луча; от горизонтальных ребер 4 -3 параллельно. получим накладки тенейточки 5 о и 6 о Тень от ребра 4 -3 (4 о-3 о) накладывается на тень от ребра 1 -1 в точке 6 о. 2° ° °

3. Обратным лучом вернем точку 5 о на горизонтальное ребро 2 -1 подоконника. Возвращаем (.)6 о на вертикальное ребро 1 -1 ° ° 2° ° °

4. Ребро 4 -3 упирается в правый боковой простенок в точке 3 - тень замыкается. Тень на подоконник от ребра 4 -4 падает по направлению вторичной проекции луча. ° ° 2° Солнечный «зайчик» ° °

Построение теней при солнечном освещении Солнечный свет, проникающий через оконный проем прямоугольной формы образует на полу четкий и контрастный четырехугольник.

Построение теней при точечном источнике света При точечном источнике света лучевые прямые не параллельны между собой и и не имеют точек схода, они пересекаются в «светящейся» точкеисточнике света Падающие тени строят при помощи вторичной проекции светового луча

Задача 4. 4 стр. 36: На картине задана вертикальная плоскость. Требуется построить тень от пластины при точечном источнике света

Если взять еще один источник света - S*, то произойдет наложение падающих теней. S* ° Во ° ° S 1* ° Ао

Итоговая падающая тень определяется по общему контуру. Тень в месте накладки будет темнее S* ° Во ° ° S 1* ° Ао

Задача 4. 5 стр. 36: На картине задана вертикальная пластина и опирающийся на её верхний край стержень. Требуется построить тень от пластины и стержня при точечном источнике света

Решение: 1. Построим тень от наклонной прямой: Проведем световой луч через (.)S‘ и (.)А‘, и вторичную проекцию луча S‘ 1 и А‘ 1 и найдем их пересечение. Ао‘

Т. к. прямая АС упирается в плоскость пола, тень в точке упора в ней самой С‘= С 1‘= Со‘ Соединив точки Со‘ и Ао ‘ получим тень от прямой на пол

2. В точке В стержень опирается на пластину- тень замыкается 3. Строим тень от пластины

Задача 4. 6 стр. 37: На картине заданы перспектива призмы и опирающийся на её верхний край стержень. Требуется построить тень от призмы и стержня при точечном источнике света

2. Определяем собственные тени на призме. Строим падающую тень от призмы 2 1 21 11 1 о 2 о

3. Для определения тени от наклонной прямой АВ на верхнюю плоскость призмы можно использовать: а) метод обратного луча: возвращаем точку накладки теней от прямой АВ на тень от ребра 2 -3 (Мо) на ребро 2 -3 3 м мо 1 11 2 21 1 о 2 о

Задача 4. 7 стр. 37: на картине задана треугольная призма и прямой круговой конус. Требуется построить от них тень при точечном источнике света

Решение: 1) Для построения тени от конуса находим тень от его вершины (.)T‘ -То‘

2) Определяем падающую тень: проводим касательные из (.)То‘ к основанию конуса, затем определяем собственную тень. 3) Методом лучевого сечения определяем тень от вершины конуса на наклонную плоскость крыши

Второй вариант построения тени от конуса на призму: методом обратного луча (возвращаем точки 1 о и 2 о накладки теней от ребра В и конуса на ребро В‘) °° ° °

При построении теней в перспективе интерьера следует построить сначала проекции источника света на те ограждающие плоскости интерьера, на которые надо будет строить тени: пол, потолок, стены

Задача 4. 8. стр. 38: Построить проекции точечного источника света на вертикальные плоскости стен и пол в заданной фронтальной перспективе интерьера

Решение: 1) Определяем проекции лампочки S на стены, пол и потолок (через источник света проводим к данным плоскостям перпендикуляры из (.)S. Т. к. фронтальная перспектива интерьера - плоскость, перпендикулярная к боковым стенам, полу и потолку параллельна картине).

Пример: Источник света L. Вертикальная прямая Вв перпендикулярна полу, следовательно тень падает по проекции луча на пол до стены и вертикально по стене. °

L 1“ – проекция лампочки на левую боковую стену. С ее помощью строим тень от прямой а “А. °

L‘- проекция на торцевую стену- т. к. боковые стены перпендикулярны к торцевой, тень от горизонтальных прямых проемов падает по проекции луча на торцевую стену, проведенной через L‘ Точка упора в торцевую плоскость ° ° Точка упора в торцевую плоскость

Задача 4. 9 стр. 38 б): Построить тени от мебели при точечном источнике света на фронтальной перспективе интерьера

От вертикальной прямой 1 -11 тень падает по проекции луча, От горизонтального ребра ступени- параллельно и замыкается в точку упора Точка упора

Определяем проекции светящейся точки S на плоскости ступеней (S 2, S 3, S 4). Для этого через источник света проведем плоскость, параллельную картине и определим высоту ступеней на заданной глубине

Определяем освещение ступеней и строим собственные тени. Вертикальная плоскость третьей ступени находится с точкой S в одной плоскости (скользящий луч). Вертикальная плоскость четвертой ступени освещена. С помощью (.) S 2 строим падающую тень от вертикального ребра 2 -21

От прямой N-M на заднюю торцовую стенку тень параллельна, затем замыкается в точку упора М≡Мо. Строим падающую тень от шкафа, используя его вторичную проекцию на полу. Находим тень от ребра 1 -2 (1 о-2 о)

Ребро 1 -3 параллельно стене, следовательно тень от него на стену падает параллельно, т. е. строим с помощью (.)Р 4

Горизонтальное ребро 2 -4 также параллельно плоскости стены. Строим тень 2 о-4 о с помощью точки Р. Далее тень замыкается в точку упора прямой 4 -5 в стену. Точка упора

Для построения тени от вертикальной прямой А определяем проекцию источника света на подиум (Sп) с помощью произвольной вертикальной плоскости (точка F - берется произвольно)

Тень от прямой на подиум падает по направлению проекции луча, на вертикальную стену- параллельно прямой

Задача 4. 9 стр. 39 в): Построить тени от мебели при точечном источнике света на фронтальной перспективе интерьера

Определяем тени от точек А и В (Ао 1 на полу, Во 2 на стене)

Определяем излом, построив тень от (.)L и замыкание тени на правой стене С=Со Точка упора

Определяем падающие тени от колонн на стену и по потолку (замыкаются в точку S≡Sп); для построения тени на балконе находим проекцию лампочки на уровень пола балкона Sb ≡Sп ° Sb

Для построения падающей тени от балкона на колонны проводим мнимую касательную плоскость к колоннам и определяем линии касания на колоннах Мнимая плоскость, касательная к колоннам

Проводим тень от горизонтального ребра, проходящего через (.)А на мнимой плоскости с помощью (.)Р

На пересечении данной тени от ребра «А» с касательными на колоннах фиксируем точки реально существующей тени (пиковые точки)

Находим накладку теней от колонн и балкона - точки 1 о и 2 о и методом обратного луча возвращаем их на контур собственной тени колонн - точки 1 и 2 ° 2 1 ° ° 1 о ° 2 о

Задача 4. 10 стр. 40: Построить проекции источника света на две вертикальные плоскости стен, пол и потолок в угловой перспективе интерьера

Угловая перспектива интерьера. Метод совмещения предметной плоскости с картиной Решение: Рассмотрим первый вариант – помещение имеет в плане угол 90° С-источник света на плане помещения. Проведем через (.)С прямые, параллельные стенам помещения и определим (.)1 и 2 картинные следы этих прямых 1 2

Построение проекций источника света в угловом интерьере Строим перспективные проекции источника света С с помощью прямых, параллельных сторонам плана: Строим перспективы этих прямых Пересечение перспектив прямых дает (.)Сп - проекцию (.)С на полу определяем ближайшие точки 1 и 2 в картине на потолке

Построение проекций источника света в угловом интерьере Строим перспективы прямых Пересечение перспектив прямых дает (.)Сп - проекцию (.)С на потолке На произвольном расстоянии «подвешиваем» источник света С Сп ° ° С

Построение проекций источника света в угловом интерьере Для построения проекции (.)С на стену П 2 , надо провести к ней перпендикуляр. Т. к. угол между стенами в плане =90°, перспектива прямой, перпендикулярной к стене строится с помощью (.) F 1 определяем (.)С 2

Построение проекций источника света в угловом интерьере Аналогично определяем проекцию лампочки на правую боковую стену С 3 (с помощью (.) F 2.) ° С 3

Вар. 2: Построение проекций источника света, если угол между стенами на плане помещения α≠ 90° Перспективную проекцию (.)С можно построить с помощью прямых, параллельных стенам помещения, т. е. с использованием точек схода F 1 и F 2 Для определения проекций источника света проведем через (.)С прямые m и n, перпендикулярные стенам помещения

Построение проекций источника света при угле между стенами α≠ 90° на плане помещения Определим точки схода прямых m и n , для чего через совмещенную точку зрения с картиной (.)S‘ проведем прямые параллельные m и n и найдем их пересечение с линией горизонта (Fm и Fn соответственно)

Построение проекций источника света при угле между стенами α≠ 90° на плане помещения Находим с помощью точки схода Fm проекцию С 2 точки С на боковую плоскость

Построение проекций источника света при угле между стенами α≠ 90° на плане помещения Аналогично определяем проекцию С 3 точки С на правую боковую плоскость с помощью точки Fn

Построение проекций источника света при угле между стенами α≠ 90° на плане помещения Т. о. построены плоскости, проходящие через источник света (.)С и перпендикулярные к боковым стенам для определения проекций светильника на боковые стены

Задача 4. 11 стр. 41: Построить тени от точечного источника света в Заданной угловой перспективе интерьера

Решение: 1. Внуртренняя перегородка в шкафу находится в собственной Тени. Строим от нее падающую тень с помощью проекции на полу

Определяем тени от точек 1, 2, 3. От (.)1 попала на стену, от (.)2 и 3 на полки
Построение теней при рассеянном освещении При диффузном, рассеянном свете, проникающем через оконный проем, излучение света происходит по всей площади проема. Контуры теней как бы накладываются один на другой, их границы оказываются все более «размытыми» по мере удаления от светового проема. Плоскости откосов освещены, поэтому вертикальные и горизонтальные ребра откосов проема, обращенные внутрь помещения, являются тенеобразующими.

Построение теней при рассеянном освещении Из множества «светящихся» точек в проеме выделяют точки, расположенные в углах проема(1, 2, 4, 5). С помощью точек 1, 2 и 3 строят падающие тени на полу, а с помощью точек 4 и 5 - на потолке. Для построения теней необходимо спроецировать эти точки на те плоскости помещения, на которые должны быть построены тени: на пол (точки 1, 2), на потолок(точки 4 и 5) и боковую стену (5"). Затем проводят из «светящихся» точек перспективы лучевых прямых через тенеобразующие точки объекта до пересечения с вторичными проекциями этих лучей

Построение теней при рассеянном освещении Например, возьмем «светящуюся» точку 1, расположенную в верхнем углу проема. Для построения тени от (.)А необходимо через неё провести световой луч и найти его пересечение с проекцией луча на полу. 1° ° 11

Затем строим тени от АВ и от ВС ° 1 ° ° 11 Со ° Ао Во

Возьмем «светящуюся» точку 2, расположенную в левом верхнем углу проема. Построим тени от точек С и D и определим тень от прямой СD на правой стене. Завершим построение тени от ВС 2 ° Точка упора ° Со ° ° Ао Во

Ребро Ж внутренней части проема частично закрывает поток света. Найдем «светящуюся» точку 3, расположенную на верхнем ребре проема. Для этого соединим проекцию вертикального ребра Ж (Ж 1) с проекцией (.)А и продлим до пересечения с проекцией внешней стороны проема – (.)3¯ Ж ° Со ° ж 1 ° Ао Во

Построим тени от вертикального ребра ножки стола Е с помощью «светящейся» точки 3. Завершаем построение тени от горизонтального ребра стола, проходящего через точку Е ° Точка упора в боковую плоскость ° ° ° Ао Во Со

Построим тени от горизонтального ребра ЖГ проема с помощью «светящейся» точки 5 на потолке. ж г ° Точка упора в боковую плоскость стены ° ° Со ° Ао Во

Построим тень от вертикального ребра ГГ 4 проема с помощью «светящейся» точки 4. На потолке тень падает по проекции луча, на стене параллельно ребру Г). 44 ° Г 4 ж г ° Точка упора в боковую плоскость стены 4 ° Со ° Ао Во

Построим тень от горизонтального ребра проема с помощью «светящейся» точки 1. На пол тень падает параллельно ребру). ж г ° ° ° Со ° ° ° Ао Во ° °